Integroalreekenge

Ju Integroalreekenge is ne Komponente fon ju Mathematik, intbesunnere fon ju Analyse. Me ferwoant hieroun Integroale foar ju Bereekenge fon Summen, as ju Gesamtflakte unner ne Kurve, ju Gesamtannerenge fon ne bestimde Varioabele wan foar älken Moment ju Annerenge je Tiedeenhaid roat wuuden is, of ju Bereekenge fon ju Masse fon n Objekt, wan ju Tichte an älken Punkt roat is.

Ju Uurflakte fon S is dän Integroal fon f(x) twiske dän Graph y = f(x) un ju x-Oakse in dän Intervall [a, b].

In dän eenfachsten intuitiven Fal bereekent me mäd n bestimden Integroal fon ne Funktion ju Uurflakte begränsed truch dän Graph fon ju Funktion un ju horizontoale Koordinoatenoakse, twiske two vertikoale Lienjen. Die Integroal fon ne Funktion f uur n Tiedintervall wäd apteekend as

$\int _{a}^{b}f(x)\,{\rm {d}}x$

Dät Resultoat is ju Uurflakte S unner dän Graph.

Praktiske Anweendenge: wan die Graph dän Rienfal uur n Dai ounrakt un do vertikoale Lienjen stounde ap bestimde Tieden, dan kricht me mäd Integration twiske do Lienjen ju ganse Rienfal twiske do bee Tieden.

Ju Integroalreekenge is ferbuunen mäd ju Differentioalreekenge truch do Begriepe fon dät Derivoat un ju Stamfunktion fon ne Funktion. Ne Stamfunktion fon ne Funktion f is ne Funktion F, wierfoar jält, dät ju Ouleedenge F'=f. Bit ap ne additive Konstante is F eendüüdich bestimd. Dät Fienden fon ju Primitive hat primitivierjen, n Oard integrierjen. Ätter dän Fundamentoalsats fon ju Integroalreekenge sunt Differentsierenge un Integration uumekierde Foargonge.

Die Begriep kon ap komplexere Intervalle uutwieded wäide, uur moorere Varioabele usw. Ouhongich fon do roate Funktione kon ju Bereekenge fon Integroale n komplex Problem bildje. Dät rakt ferskeedene Reekentechniken, analytiske und numeriske, uum ne Funktion tou integrierjen.